corpuscul.net

Духовые инструменты больше других инструментов подвержены воздействию температуры окружающей среды. С изменением температуры воздуха скорость распространения звука также изменяется в следующей зависимости:

Как следует из соотношений (8.18) и (8.19), это должно привести к изменению собственной частоты колебаний воздушного столба в канале инструмента. Подставив соотношение (8.18) или (8.19) и соотношение (8.57) в формулу (2.9), найдем зависимость частоты (в центах) от изменения температуры воздуха:

где t1 и tо — соответственно начальная (расчетная) и конечная температура воздуха, °С.
Так, при изменении температуры на 1°С (с 25 до 26°С) частота собственных колебаний воздушного столба изменится на величину Sc = 600 log(1 + 0,00367 • 26) /(1 + 0,00367•25) = 2,9 цента.
При изменении температуры корпуса инструмента происходит изменение его линейных размеров. Это приводит к частичной компенсации изменений частоты, которая в этом случае определяется зависимостью

где с0 — скорость звука при 0 °С (с0 = 331,5 м/с); а1—температурный коэффициент воздуха (a1 = 0,00367 град‾¹), lф—фактическая длина воздушного канала инструмента; а2— температурный коэффициент линейного расширения материала инструмента (для латуни а2 = 0,000018 град‾¹); ∆t2 — изменение температуры корпуса инструмента против расчетной; а3—коэффициент, учитывающий влияние открытого раструба (а3 ≈ 0,7); r2 — радиус раструба инструмента.
При изменении температуры на 1 °С (с 25 до 26 °С) с учетом изменения линейных размеров трубы с длиной канала 1,314 м и диаметром раструба 0,115 м изменение частоты составит Sc ≈ 2,8 цента. Температурные изменения размеров инструмента лишь частично компенсируют изменения частоты, возникающие за счет повышения (понижения) температуры воздуха.
Практически процесс изменения частоты в духовых инструментах сложнее из-за влияния температуры вдуваемого воздуха и температуры рук музыканта. В паузах при исполнении музыкальных произведений инструмент и воздух в нем могут успеть охладиться, в результате чего произойдут заметные изменения частоты. Музыканту приходится компенсировать их, регулируя натяжение губ или поджатие трости.
На практике при игре на медных инструментах температурные погрешности частоты могут достигать 30 центов и более. При изменении температуры на 1 °С частота изменяется для медных инструментов от 1 до 3 центов, для деревянных инструментов— от 0,6 до 2 центов. Большие температурные изменения частоты соответствуют саксофону, меньшие — гобою и фаготу.