corpuscul.net

При ударе по клавише 1 (рис. 4.19) с силой FK приводится в движение фигура 2 и шпиллер 3. Последний, упираясь в шулыер 4, заставляет двигаться молоток 6. Одновременно от струны 7 отходит демпфер 5. По мере движения шпиллера 3 и молотка 6 задний конец шпиллера доходит до упора и расцепляется с шультером 4. Оставшиеся 4...6 мм до струны молоток движется по инерции, после удара о струну он возвращается в исходное положение.

Клавишный механизм рояля смонтирован на клавиатурной рамке 15 (рис. 4.20). При воздействии музыканта на клавищу 14 приводится в движение фигура 13. Шпиллер 12, упираясь в репетиционный рычаг 5 через барабанчик 8, приводит Б движение молоток 3 посредством гаммерштиля 7. Достигнув ауслезерной пупки 11, шпиллер 12 расцепляется с репетиционным рычагом 5 Концом клавиши через демпферную проволоку 1 отводится от струны демпфер 2. Гаммерштиль молотка укреплен в капсюле 9, расположенном на гаммербанке 10. Положение репетиционного рычага 5 регулируется винтом 6. Фен-гер 4 служит для мягкого торможения молотка при отскакивании от струны.

При ударе по клавише фортепиано энергия движения руки музыканта передается клавишному механизму. Она частично расходуется в элементах механизма, но в значительной мере передается молотку, сообщая ему некоторую скорость.
Коэффициент полезного действия клавишного механизма зависит от наличия трения в осях и прокладках, соотношения гибкостей и масс элементов механизма и соответствия их массе руки музыканта, приведенной к точке удара по клавише. КПД меняется в зависимости от силы удара и обычно уменьшается при очень слабых и очень сильных ударах. Это связано в первом случае с наличием сухого трения, требующего дополнительных усилий для его преодоления, соизмеримых с приложенной к клавише силой, во втором — с накоплением энергии в гибких элементах механизма и сохранением ее в механизме после отделения молотка от остальной части механизма.
Положим, что механизм и рука пианиста в начальный момент находились в покое, тогда импульс силы удара по клавише можно считать равным количеству движения, переданному клавишному механизму в процессе ускорения его подвижных элементов:

где m— масса молотка (масса других подвижных элементов, приведенная к точке удара по струне много меньше массы молотка); mр — приведенная к точке удара по струне эффективная (работающая на удар) масса руки пианиста; vo — скорость молотка в момент удара по струне.

Для такого упрощенного случая, когда пренебрегают трением и гибкостью элементов механизма, энергия молотка определяется по формуле E0 = mvo² /2. Подставляя в нее значение скорости из выражения (4.88), формулу для энергии молотка можно представить в виде

Из соотношения (4.89) следует, что передаваемая молотку энергия будет наибольшей, когда m= mp. В этом случае

Массы молотков и передаточные отношения рычагов клавишного механизма следует выбирать исходя из этих условий. График, построенный по формуле (4.89), имеет относительно плоскую форму вершины, поэтому некоторые отклонения приведенной к точке удара по струне массы подвижных частей механизма (молотка) от величины эффективной массы руки не ведут к резкому уменьшению передаваемой молотку энергии.
Таким образом, основное назначение клавишного механизма сводится к тому, чтобы привести в соответствие эффективную массу руки и массу подвижных элементов механизма путем трансформации скоростей движения клавиши и молотка, не связывая при этом пианиста в отношении техники исполнения музыкальных произведений. Приведенная к точке удара по струне эффективная масса руки пианиста mv колеблется в пределах 0,12...0,4 кг. При проектировании клавишных механизмов приведенную к точке удара массу их подвижных элементов тм принимают 0,2...0,3 кг.
Эксплуатационные свойства клавишных механизмов фортепиано определяются в основном их статическими и динамическими характеристиками.
Статические характеристики. Под статической характеристикой клавишного механизма понимают зависимость глубины погружения клавиши х от прикладываемого к ней усилия F при условии весьма медленного и постепенного нагружения от некоторого минимального значения, при котором клавиша еще не начинает двигаться, до максимального, при котором она погружается на полную глубину или на глубину расцепления шпиллера с шультером, рис:

Усилие, необходимое для полного погружения клавиши, называют силой статического сопротивления.
Характер статических характеристик зависит от трений в осях и опорах, усилий сопротивления сжатию пружин демпферного и шультерного узлов, трения и сжатия прокладок. Чем больше сила статического сопротивления механизма, тем сложнее музыканту дозировать удар при игре пиано-пианисимо и пиано. Значительный разброс по величине сил статического сопротивления соседних клавиш приводит к непредсказуемости интенсивности извлекаемого звука и делает инструмент непригодным для такой игры.
Уменьшение сил статического сопротивления достигается конструкцией механизмов, специальной технологией их изготовления, применением материалов высокого качества и тщательной предэксплуатационной регулировкой. Для лучших клавишных механизмов сила статического сопротивления составляет 0,5...0,6 Н и менее (при отключенном демпфере). У большинства же выпускаемых промышленностью инструментов сила статического сопротивления клавишных механизмов 0,75...0,85 Н. В общем случае ее можно принять 0,5... 0,85 Н.
Динамические характеристики. Под динамическими характеристиками клавишных механизмов понимают, во-первых, зависимость скорости движения молотка в момент, предшествующий удару по струне, от силы воздействия на клавишу и, во-вторых, максимально возможную частоту повторения ударов по клавише, при которой клавишный механизм обеспечивает надежное срабатывание (репетиция).
Зависимость скорости движения молотка от силы удара по клавише показывает, насколько нарастает (уменьшается) скорость молотка в момент, предшествующий удару по струне, или звуковое давление, создаваемое ударом по струне молотка, от увеличения (уменьшения) прикладываемого к клавише усилия.

от увеличения (уменьшения) прикладываемого к клавише усилия.
Для упрощения анализа работы клавишного механизма обычно пренебрегают трением его элементов [6], тогда клавишный механизм можно представить в виде динамической схемы (рис. 4.22, а). Музыкант, воздействуя с силой F на переднюю часть клавиши с массой mп, расходует часть силы на преодоление энергии ее массы и через гибкость клавиши Ск приводит в движение заднюю часть клавиши с массой m3. Затем прикладываемое усилие сжимает прокладку с гибкостью Сф между пилотом и фигурой. Через прокладку усилие передается массе фигуры mф, прокладке между шпиллером и шультером, а вместе с ней гаммерштилю с гибкостями См. Остальная часть усилия сообщает скорость массе молотка m. В этой схеме вращательные движения заменены поступательными, так как угол поворота клавиши мал (около 2°). Полная схема (рис. 4.22, а) без внесения больших погрешностей в расчеты может быть приведена к схеме (рис. 4.22,6). Она опишется уравнениями

где m1 — эквивалентная масса клавиши с фигурой, шпиллером и шультером, приведенная к точке приложения силы на клавише; v1 — скорость движения клавиши в точке приложения силы; vm— масса молотка, приведенная к точке приложения силы на клавише; vм — скорость молотка, приведенная к точке приложения силы на клавише; С — общая гибкость механизма, приведенная к точке приложения силы на клавише.
При анализе динамических характеристик в соответствии с уравнениями (4.91) и (4.92) принимают два крайних случая действующей на клавишу силы [6]: при игре приемом стаккато скачкообразно нарастающей, постоянной (рис. 4.23, а), т е. F = const; при игре приемом легато линейно нарастающей (рис. 4.23,6), т. е F = фt, где ф —скорость нарастания силы, Н/с.

Решения уравнения (4.91) и (4.92) примут вид:

для игры приемом стаккато 

для игры приемом легато

где  - круговая частота колебаний молотка, совершаемая в процессе движения.

Уравнения (4 93) и (4 94) показывают, что скорость движения молотка включает в себя колебательную составляющую с круговой частотой w. Если общая гибкость элементов клавишного механизма будет достаточно велика, колебательная составляющая может существенно сказываться на динамической характеристике клавишного механизма (рис. 4.24). При этом нарастание прикладываемого к клавише усилия может привести к снижению скорости молотка в момент, предшествующий удару по струне. Поэтому при проектировании клавишных механизмов частоту собственных колебаний механизма необходимо делать либо слишком большой, чтобы t >> 1 /w, либо слишком малой, чтобы соs wt ≈ 1, sin wt ≈ 0. Один из путей уменьшения колебательной составляющей, практически реализуемой в современных механизмах, — снижение гибкости элементов механизма, массы клавиши и других подвижных элементов по отношению к массе молотка. Если эти условия выполняются достаточно хорошо, уравнения (4.93), (4.94), (4.95) и {4.96) примут следующий вид:

Звуковое давление, создаваемое молотком, можно считать для одного и того же клавишного механизма пропорциональным скорости движения молотка в момент, предшествующий удару по струне, т. е.

где k — постоянный коэффициент; v0 — скорость молотка в момент, предшествующий удару по струне (t = ty).

Если значения скорости молотка у0 и звукового давления р принять для некоторого фиксированного значения силы удара по клавише, например для Fm = 30 Н, будет справедливо соотношение

где ра — звуковое давление при силе удара по клавише Fm; voa — скорость молотка при силе удара по клавише Fm.

С учетом уравнений (4.97), (4.98), (4.99) и (4.100) выражение (4.102) для момента удара молотком по струне t = ty можно представить:
при игре приемом стаккато

при игре приемом легато

где фо — скорость нарастания силы при фиксированной силе удара Fm.

Для момента времени t = ty уравнение (4.104) можно привести к виду (4.103). Это соотношение выражает идеализированную динамическую характеристику клавишного механизма фортепиано  (см. рис. 4.24, кривая 2, рис. 4.25, 4.26). Экспериментально полученные динамические характеристики клавишных механизмов различных моделей пианино несколько отличаются от идеализированной  (см. рис. 4.25), причем все они находятся в определенной зоне разброса (см. рис. 4.26).

Качество клавишного механизма фортепиано тем выше, чем ближе его динамическая характеристика к идеализированной.
Значения усилий и сообщаемой механизму энергии, полученные экспериментально при градации одним из опытных музыкантов ударов от форте-фортиссимо fff до пиано р, приведены в табл:

Приведенные данные соответствуют частному случаю и представляют лишь качественную картину градации ударов.
Репетиция В — параметр, характеризующий максимально возможную быстроту повторения ударов молоточка без пропусков по одной и той же струне в секунду. В инструментах, выпускаемых промышленностью, она составляет 8... 15 ударов в секунду.
Репетиция зависит от приема игры (стаккато, легато). При анализе репетиционных возможностей клавишного механизма необходимо рассмотреть две фазы его работы. Первая фаза — воздействие на подвижные элементы механизма до момента свободного полета молотка, вторая — удар молотка по струне и возвращение его и остальных подвижных элементов механизма в исходное состояние. Молоток подлетает к струне, производит Удар и за счет отдачи ему струной части кинетической энергии быстро возвращается в исходное положение. Остальные подвижные элементы механизма под действием запасенной в гибкостях энергии и силы тяжести при освобождении клавиши так« же должны весьма быстро возвращаться в исходное положение. Время движения подвижных элементов клавишного механизма до момента удара по струне зависит от их приведенной массы и силы удара по клавише.
Из соотношений (4.98) и (4.100) с учетом допускаемых вариантов представления силы удара по клавише (cм. рис. 4.23) можно найти время движения клавиши до момента удара молотком по струне:

где М — коэффициент формы импульса силы (М = 2 при игре приемом стаккато, М = 6 при игре приемом легато); х—глубина погружения клавиши; Fу — усилие в конце хода клавиши.

Поскольку время движения клавиши до момента удара является практически величиной неизменяемой, так как приведенная масса m1 + mмало изменяется для различных конструкций клавишных механизмов, глубина погружения клавиши х = = 9...10 мм стандартна, сила удара F лежит в пределах физических возможностей музыканта (F < 40 Н), остается единственная возможность — воздействовать на время возвращения механизма в рабочее состояние после удара tв:

При расчетах репетиции можно пользоваться формулой (4.106), а также расчетными кривыми зависимости времени восстановления работоспособности клавишного механизма от силы удара по клавише (рис. 4.27).

Влиянием силы статического сопротивления на репетицию механизма здесь пренебрежено.