corpuscul.net

Под струнной одеждой фортепиано понимают комплект струн, закрепленных на опорной конструкции фортепиано. Струнная одежда характеризуется мензурой, т. е. такими ее параметрами, как длина рабочей части струны, число струнных хоров, частота колебаний струн, диаметры кернов и навивок, число навивок, место удара молоточка по струне, точки опор струн на металлической (или другой) раме и штегах.

Ориентировочные характеристики струнной одежды различных видов фортепиано даны в выше-данной табл.
В табл. 4.2, 4.3, 4.4 приведены параметры, характеризующие мензуры струн пианино моделей 104, 11О и Л-120 соответственно. Параметры мензуры струн рояля модели 180 приведены в табл. 4.5.
Для гладких струн и кернов обвитых струн используется стальная струнная проволока, для навивок обвитых струн — медная круглая электротехническая проволока марки ММ.
Мензура струн выбирается исходя из условий получения требуемых частот колебаний струны, допустимости механических нагрузок на струны и опорные конструкции и условий нормальной передачи энергии колебаний струн штегам и деке.
Длина струн фортепиано зависит с основном от габаритов инструмента. При ориентировочном расчете мензуры фортепиано одно из условий — относительно равномерное нагружение опорной конструкции. При этом пользуются соотношением

где F — усилие натяжения струны; f — требуемая частота колебаний струны; L — длина рабочей части струны; mс— масса рабочей части струны.

Для понижения частоты на октаву при прочих равных условиях необходимо длину струны увеличить вдвое. Следовательно, при диапазоне звучания инструмента 7 полных октав длина струны самого низкочастотного полутона должна быть больше длины струны самого высокочастотного полутона почти в 130 раз. Исходя из конструктивных возможностей (выбора места удара молотка по струне, определенной ширины поверхности касания молотком струны, необходимости передачи струне требуемого запаса энергии ударом по ней молотка клавишного механизма) и опыта конструирования фортепиано длину самой короткой струны принимают 52...60 мм. Тогда самая длинная струна инструмента должна бы иметь 6,2...7,6 м. Естественно, инструменты со струнами таких размеров были бы громоздки, конструктивно сложны и неудобны в эксплуатации. Поэтому для уменьшения длины струн часть их (17...28 струн рояля и 26...32 струны пианино) делают обвитыми (см. табл. 4.1). Необвитые (гладкие) струны после предварительной планировки увеличивают по длине с уменьшением частоты на октаву не в два, а в меньшее число раз. Для этого по планировке струн определяют длину рабочей части самой низкочастотной необвитой струны. Она равна, м: 0,843 для пианино модели 104 (см. табл. 4.2), 0,885 для пианино модели ПО (см. табл. 4.3), 0,904 для пианино модели Л-120 (см. табл. 4.4), 1,081 для рояля модели 180 (см. табл. 4.5).
Уменьшение длины рабочей части струны при сохранении требуемой частоты колебаний достигается в основном за счет изменения диаметра струнной проволоки. При этом с понижением частоты на октаву измерение длины струны определяется уравнением

где Lo — длина рабочей части струны при понижении частоты на октаву; L — длина рабочей части струны исходной частоты; f — исходная частота; fo — частота, уменьшенная на октаву по Сравнению с исходной; k — показатель степени, учитывающий изменение длины струны в число раз меньшее двух при понижении частоты на октаву (показатель мензуры гладких струн).

При этом предполагается выполнение условия постоянства усилия натяжения струн. Из соотношения (4.35) вытекает:

Для современных фортепиано показатель мензуры гладких струн k обычно лежит в пределах 0,85...0,93. Для струн соседних полутонов изменение длины с понижением частоты находится из соотношения

где L2 — длина рабочей части струны соседнего с исходным полутона пониженной частоты; L1 — длина рабочей части струны исходной частоты.
Длина любой из гладких струн выражается соотношением

где N— порядковый номер хора, если первым считать хор с наименьшими длинами струн L1
Диаметры необвитых струн можно найти из соотношения

где do—диаметр струны с уменьшенной на октаву частотой; d1 — диаметр исходной струны.

Исходя из соотношений (4.35) и (4.39) отношения диаметров струн с понижением частоты на октаву можно представить в виде

Для необвитых струн соседних полутонов это отношение будет

где d2 -диаметр струны соседнего с исходным полутона пониженной частоты.
Диаметр любой из необвитых струн определяется из выражения

Полученные расчетным путем длины струн корректируют в соответствии с конкретной конфигурацией опорной конструкции. Диаметры струн подбирают из числа ближайших по табл. 4.6. Требуемое натяжение струн не рекомендуется выбрать менее 0,35 и более 0,6 разрывной нагрузки на струну.

Длины обвитых струн определяют исходя из конструкции инструмента и допустимых натяжений. При этом напряжения кернов струн увеличивают по возможности плавнее, чем напряжения гладких струн. Чтобы обеспечить плавность перехода от гладких струн к обвитым, последние, прилегающие к гладким, делают с одной навивкой из тонкой медной проволоки диаметром 0,25... 1 мм (см. табл. 4.2—4.5). При навивке толстой медной проволоки на тонкий стальной керн сложно обеспечить требуемую плотность прилегания навивки к керну. При двух навивках первая из них делается более тонкой проволокой.
Хоры гладких струн делают трехструнными, этим обеспечивается повышение волнового сопротивления хора и улучшение условий передачи энергии от молотка деке. Хоры обвитых струн могут быть двух- и однострунными, поскольку волновое сопротивление таких струн достаточно велико.
При расчете части мензуры, формируемой необвигыми (гладкими) струнами, в качестве исходного иногда выбирают не условие постоянства усилий натяжения струи, а условие постепенного увеличения усилий натяжения по мере уменьшения частот колебаний струн. Изменения длин струн в зависимости от частот их колебаний также задают исходя из конструктивных параметров инструмента. Уловие выбора усилия натяжения FN и диаметра dN струны:

где F — усилие натяжения струн наиболее высокочастотного хора; fN—частота колебаний рассчитываемой струны (задана по таблице), LN — длина рассчитываемой струны (задана по таблице или графику); d, f, L — диаметр, частота и длина струн наиболее высокочастотного хора.

При расчете мензуры струн с учетом выражения (4.43) и с помощью рис:

обеспечиваются при прочих равных условиях меньшие негармоничность обертонов и начальное (после удара молотка) отклонение частоты и большая ее устойчивость во времени.
При расчете мензуры струн необходимо по возможности обеспечить плавность изменения их длин, диаметров и усилий натяжения. Это требование вытекает из необходимости сохранения единства тембра (плавности изменения тембра по звуковому диапазону инструмента).
Линию удара молотков по струнам выбирают так, чтобы обеспечить нужный спектральный состав колебаний, а следовательно, и тембр звука. Необходимо также иметь в виду, что от места удара молотка в значительной мере зависят время его контакта со струной, волновое сопротивление струны и условия передачи энергии молотка от струны к деке. Обычно выбирают для нижнего регистра (обвитых струн) место удара, расположенное от верхней опоры на 1/7…1/8 длины рабочей части струны. Для среднего регистра (примерно до 60 хора) линию удара располагают на расстоянии 1/8…1/9 длины рабочей части струны. Для верхнего регистра постепенно перемещают линию удара от 1/9 Дo 1/18, а в некоторых случаях и до 1/24 длины рабочей части струны.