corpuscul.net

Под струнной одеждой щипковых инструментов понимают совокупность всех струн, натянутых между порожком грифа и подставкой для струн. Струнная одежда характеризуется мензурой, т. е. параметрами, которые определяют диапазон звучания инструмента, длины струн, диаметры кернов и навивок, разбивку ладов.
Параметры струнной одежды некоторых щипковых музыкальных инструментов приведены в табл. 5.7, арфы [24] - в табл. 5.8. У арфы другое по сравнению с фортепиано обозначение октав. Самая верхняя по частоте октава считается нулевой (две струны), самая нижняя - седьмой (две струны). Для гладких струн и кернов обвитых струн используется стальная струнная проволока, для навивки - медная круглая электротехническая, а также проволока медная посеребренная, проволока латунная круглая, проволока из серебра и его сплавов и др.
Мензура струн выбирается исходя из назначения инструмента, требуемой частоты колебаний струн, допустимых механических нагрузок и условий нормальной передачи энергии колебаний струн деке.
При известных длине рабочей части и частоте собственных колебаний струны по формуле (3.37 – акустика фортепиано) определяют усилие натяжения струны. Затем выбирают диаметры кернов стальных струн по графикам (см. рис. 3.12). Синтетические струны рассчитывают с учетом их параметров (см. табл. 3.3) для статического напряжения 35...60 % величины временного сопротивления разрыву (см. п. 3.3).
Разбивку ладов производят исходя из соотношения  где L -длина рабочей части струны; F - усилие натяжения струны; р - плотность материала струны (для обвитых струн — средняя плотность); s - площадь сечения струны.

Предположим, что при прижатии струны к ладовой пластине усилие натяжения и длина (а равно сечение и плотность) струны практически остаются неизменными, тогда

где wm, fm - требуемая частота колебаний струны, прижатой к m-му ладу (ближний к порожку грифа лад - первый, т. е. m = 1); wo, fo - частота колебания той же, но открытой струны; L, Lm—длина рабочей части соответственно открытой и прижатой к m-му ладу струны.
Длина рабочей части струны, прижатой к m-му ладу,

Таблицы 5.7 и 5.8:

Длина Lm представляет собой расстояние от подставки для струн до m-го лада на грифе. Практически бывает удобнее отсчитывать расстояние от порожка грифа до m-го лада:

Для расчетов используют также формулу, связывающую расстояние bm с частотами колебаний открытой fo и прижатой к m-у ладу fm струны:

В выражениях (5.43) и (5.44) не учитывалось дополнительное натяжение струны за счет прижатия ее к грифу, поэтому для уменьшения ошибки, возникающей при разбивке ладов, подставку для струн приходится смещать вниз (обычно на 1...2 мм).
Разбивка ладов для некоторых щипковых инструментов приведена в табл. 5.9.
На практике широко используются для разбивки ладов графический (геометрический) метод и метод пропорционального циркуля.
По графическому методу расстояние от порожка до первого лада 6) определяет по формуле (5.44). Расстояния до других ладов находят следующим образом. На листе плотной бумаги или другом материале откладывают отрезок АВ (рис. 5.15), Длина которого равна длине рабочей части открытой струны L.
Таблица 5.9:

В точке А восставляют перпендикуляр AA1, равный по длине расстоянию b1. Точку А1 соединяют с точкой В. На отрезке АВ откладывают с помощью циркуля отрезок АС – АА1 который определяет место первого лада. Восставленный из точки с перпендикуляр cd дает расстояние от первого лада до второго.
Отложив на АВ от точки с отрезок се = cd, определяют место второго лада и т. д.
При этом методе отрезки, выражающие расстояния до ладов, откладываются последовательно друг за другом, поэтому ошибки, связанные с неточностью разбивки ладов, накапливаются. Этот метод отличается простотой, но требует повышенной точности графических построений.

разбивка ладов с помощью пропорционального циркуля

заключается в следующем. Отношение расстояния от концов больших ножек циркуля до оси вращения Lц к расстоянию от концов малых ножек циркуля до оси вращения l выбирают таким, чтобы при растворе больших ножек на длину рабочей части открытой струны раствор малых ножек составлял расстояние b1 т. е.

где L1 - длина рабочей части струны, прижатой к первому ладу; f1 - частота колебаний струны, прижатой к первому ладу.

Если уменьшить раствор циркуля до величины L1 = L – b1 раствор малых ножек циркуля будет равен расстоянию между первым и вторым ладами. Если раствор циркуля сделать равным длине рабочей части струны, прижатой ко второму ладу, раствор малых ножек составит расстояние от второго до третьего ладов и т. д.
Этот метод разбивки ладов при достаточной длине ножек циркуля и тщательности замеров дает большую точность разбивки по сравнению с графическим методом.