corpuscul.net

Волчий тон — это диссонирующий (неблагозвучный) тон, возникающий у смычковых инструментов, в первую очередь у виолончелей. Он характеризуется нерегулярным (мерцательным) нарастанием и затуханием извлекаемого смычком звука, создающего впечатление скрипящего шума. Природа появления волчьего тона — совпадение (или близкое положение) резонансов струны и корпуса при нелинейном возбуждении струны смычком. В этом случае струна и корпус ведут себя как связанные колебательные системы с коэффициентом связи выше критического (сильная связь), поэтому при волчьем тоне наблюдается явление разделения частоты струны на две, соответствующие резонансным частотам связанной системы. Чаще всего волчий тон появляется в верхнем регистре струны до, среднем регистре струны соль и нижнем регистре струны ре.
Отклонение струны, возбужденной смычком, в этом случае не может быть описано соотношением (6.6), так как основной тон разделяется на два тона с частотами  где w1 - связи слабее критической; ∆w — изменение частоты основного тона в результате сильной связи двух колебательных систем с одинаковыми частотами резонансов. В этом случае отклонение струны опишется уравнением

где A = (v1 + v2)- v2) Т/π²— амплитуда колебания; v1 и v2 — скорость колебания струны соответственно в прямом и обратном направлении при отсутствии сильной связи колебательных систем; Т — период колебаний струны при отсутствии сильной связи; a — коэффициент, показывающий, в каком отношении находятся амплитуды разделенного основного тона.

Величина ∆w тем больше, чем сильнее связь колебательных систем. Уравнение (6.14) показывает, что при волчьем тоне появляется негармоничность обертонов, и тем большая, чем сильнее связь колебательных систем струны и корпуса.
При a = 0,5 обе составляющие разделенного основного тона равны по амплитуде. При ∆w = 0,1 w1 колебания струны будут иметь вид, показанный на рис. 6.29.

Такой волчий тон возникает только при очень слабом давлении смычка. При а = 1 или а = 0 возбуждается лишь одно боковое колебание основного тона. Колебания струны в этом случае будут иметь вид, показанный на рис. 6.30, а, волчий тон будет звучать громко и пусто.

Такой волчий тон наблюдается при энергичном движении смычком. Когда давление смычка на струну ослаблено, происходит мерцание тона (рис. 6.30,6). Это наиболее неприятный волчий тон, при котором происходит скачок фазы колебаний основного тона, объясняемый естественной неравномерностью движения смычка.
Осциллограмма колебаний струны при значениях 0 < а < 0,5 показана на рис. 6.31, а, деки — на рис. 6.31,6.

Характер волчьего тона и появление скачков фазы зависят как от места возбуждения смычком струны, так и от давления смычка на струну. Чем больше давление, тем больше ∆w и меньше а. При сильном давлении а ≈ 0. С увеличением расстояния от подставки до места касания смычком струны проявляется эффект, аналогичный увеличению давления.
Условие возникновения волчьего тона можно представить соотношением

где L — длина рабочей части струны; Мд — эффективная масса деки; mс — масса рабочей части струны; Сд — гибкость деки; Сс—гибкость рабочей части струны; RM — сопротивление потерь корпуса; ∆L0 — расстояние от подставки до точки возбуждения.
Выражения под квадратным корнем — волновые сопротивления корпуса и струны; меняя их, можно изменить характер волчьего тона либо уменьшить его.
Соотношение (6.15) характеризует связь корпуса со струной, причем, если левая часть больше единицы, связь сильная (больше критической). При уменьшении связи до слабой (меньше критической) волчий тон пропадает, однако одновременно ухудшается и качество звука виолончели. Таким образом, соотношение (6.15) является необходимым, но недостаточным условием хорошего качества виолончели. Чтобы избавиться от волчьего тона и сохранить качество тембра высоким, нужно уменьшать связь между корпусом и струной только на частоте волчьего тона.
Уравнение (6.14) справедливо при раздвоении основного тона. На практике возможны случаи раздвоения обертонов, тогда уменьшать связь на одной частоте основного тона недостаточно.

Струнная одежда

Под струнной одеждой смычковых инструментов понимают совокупность всех струн, натянутых между порожком грифа и подставкой для струн. Струнная одежда характеризуется мензурой, т. е. такими ее параметрами, которые определяют диапазон звучания инструмента, длины сгрун, диаметры кернов и навивок.
Мензура струн выбирается исходя из размеров инструмента, требуемой частоты колебаний струн, допустимых механических нагрузок и условий нормальной передачи энергии струн деке (табл. 6.14)
При известных длине рабочей части струны и частоте ее собственных колебаний по формуле (3.37) определяют усилие натяжения струны. Так, для скрипки оно составляет примерно 50...80 Н, для контрабаса —320...360 Н.