corpuscul.net

Устройство слухового органа человека

Свойствами слухового восприятия человека в основном определяются требования к широкому классу электроакустических аппаратов: к телефонам, микрофонам, громкоговорителям, звукоснимателям и рекордерам механической записи, к аппаратам оптической и магнитной записи звука. Естественно, что и электронная аппаратура трактов звукоусиления, трактов радиовещания и звукового сопровождения телевизионных программ также проектируется на основе детального изучения свойств слуха человека. Исследования этих свойств, наряду с исследованием анатомического строения слухового органа, имеют значительную историю (более 100 лет) и в совокупности с исследованиями свойств других органов чувств человека (в первую очередь зрения) составляют предмет науки, часто называемой «экспериментальная психология» или «психофизиология восприятия» (слухового, зрительного и т. п.).
По существу, цель этих исследований — получить количественное выражение реакций человека на звуковые, световые и другие раздражители. Только на основе количественных характеристик слуха можно сформулировать такие технические требования, как диапазон частот громкоговорителей, необходимый для передачи музыки и речи, диапазон интенсивности звука, который соответствовал бы звучанию естественных источников (голоса, музыкальных инструментов), допустимые уровни интенсивности мешающих звуков при слушании концертных программ, лекций, телефонных сообщений.
Знание ряда тонких свойств слуха необходимо и для понимания того, какие составляющие звуков речи являются информативными, какие искажения сигнала, передаваемого электроакустическими трактами, заметны на слух и как это связывается с разборчивостью или с художественностью передачи. Наконец, слуховой аппарат человека в целом с его механизмом передачи акустических колебаний к нервным окончаниям слухового нерва, функциональной схемой слухового нерва и слуховых центров мозга представляет собой некоторую, весьма совершенную, биологическую распознающую систему. Элементы этой системы могут оказаться полезным прототипом при создании искусственных акустических и электронноакустических распознающих систем.

Слуховой орган человека (схематически показан на рис. 1.1) — приемник звуковых раздражений — состоит из трех частей: внешнее ухо, среднее ухо и внутреннее ухо. К внешнему уху относится ушная раковина и слуховой проход, заканчивающийся у барабанной перепонки. Среднее ухо представляет собой канал, расположенный в височной кости, в котором находятся три связанные друг с другом небольшие косточки: молоточек, наковальня и стремя. Молоточек примыкает с внутренней стороны к барабанной перепонке, а стремя — к овальному окну, которым начинается спиральный (улиточный) ход в височной кости и к которому примыкает еще три полукружных канала, относящиеся к органу равновесия. В спиральном ходе расположены механический анализатор и чувствительные нервные окончания слухового органа. Спиральный ход разделен вдоль по всей длине двумя перегородками: рейснеровой мембраной и базилярной (основной) мембраной. Базилярная мембрана одним краем прикреплена к костному выступу, идущему вдоль спирального хода. На ней расположен орган Корти— утолщение вдоль этой мембраны, из которого выступают тонкие волоски— чувствительные элементы волосковых клеток. Этими элементами заканчиваются нервные волокна слухового нерва. Волосковые клетки расположены в пять рядов вдоль улиточного хода (четыре ряда наружных и один внутренний).
Чувствительные волоски заканчиваются в текториальной мембране, покрывающей сверху орган Корти. Орган Корти с текториальной мембраной находится в средней части спирального хода между рейснеровой и базилярной мехмбранами. Базилярная мембрана, имеющая поперечную волокнистую структуру, расширяется (волокна ее становятся длиннее) по мере удаления от овального окна. В верхушечной части, в самом широком месте мембраны, часть спирального хода, отделенная рейснеровой мембраной, так называемый вестибулярный ход, через отверстие, называемое геликотермой, соединяется с частью, находящейся под базилярной мембраной (с барабанным ходом). Барабанный ход с противоположной стороны (около овального окна) заканчивается круглым окном, затянутым упругой перепонкой. К круглому окну подходит евстахиева труба — канал, соединяющий полость среднего уха с носоглоткой. Средняя часть спирального хода заполнена жидкостью — эндолимфой, а барабанный и вестибулярный ходы — перилимфой.
Весь слуховой орган (среднее и внутреннее ухо) человека по наибольшему размеру не превосходит 35—40 мм. Спиральный ход составляет 2 3/4 оборота. Развернутый в прямую линию он имел бы длину всего 32 мм.

Механизм возбуждения слухового нерва

Механизм передачи звукового давления к нервным окончаниям состоит в следующем: звуковые волны, доходящие до наружного уха, создают переменную силу давления на барабанную перепонку, которая приходит в колебание под действием этой силы и, в свою очередь, заставляет вибрировать молоточек. Вибрации молоточка через наковальню передаются стремени. Это заставляет колебаться перепонку в овальном окне и через нее — жидкость в вестибулярном ходе (в части улиточного хода, отделенной рейснеровой мембраной). Если давление на барабанную перепонку меняется очень медленно, то жидкость, вытесняемая из вестибулярного хода, 'перетекает через геликотерму в барабанный ход и заставляет двигаться диафрагму, прикрывающую овальное окно. При таком медленном движении рейснерова и базилярная мембраны и кортиев орган остаются в покое и ощущения звука не возникает.
При достаточно высокой частоте колебаний (от 15—20 Гц и выше) жидкость в вестибулярном ходе не успевает переливаться и стремится продавить рейснерову мембрану, приводя таким образом в движение среднюю часть улиточного хода с базилярной мембраной и кортиевым органом. Утолщение на базилярной мембране и текториальная мембрана начинают двигаться друг относительно друга, в результате чего деформируются волоски волосковых клеток. Это приводит к появлению нервных импульсов, распространяющихся далее по слуховому нерву. Чем выше частота, тем ближе к овальному окну то место основной мембраны, смещение которого под действием жидкости имеет максимальную амплитуду. Таким образом, при звуке определенной частоты сильнее всего колеблются волосковые клетки, находящиеся на определенном месте мембраны, и каждой частоте звука соответствует максимальное возбуждение определенных нервных волокон.

Теория слуха

Крупнейшим физиком и врачом Г. Гельмгольцем было проведено подробное исследование строения внутреннего уха и предложена так называемая резонансная теория слуха. Согласно этой теории волокна основной мембраны представляют набор из большого числа резонаторов, каждый из которых отзываемся на колебания определенной частоты и возбуждает соответственные нервные окончания слухового нерва. Дальнейшие исследования показали, что волокна основной мембраны связаны между собой, и, кроме того, будучи погружены в жидкость, имеют большое затухание, так что их отдельные резонансные колебания практически невозможны.
Модель возбуждения основной мембраны как целой натянутой гибкой перепонки, окруженной каналами с жидкостью, была рассмотрена Г. Бекеши (1948 г.), который показал, что на такой мембране в зависимости от частоты колебаний, сообщаемых одному из каналов в его начале, образуется в определенном месте область с колебаниями большой амплитуды. Эта область тем ближе к месту возбуждения, чем выше частота. Опытами Бекеши было доказано, что от частоты воспринимаемого звука зависит, какая группа волокон будет возбуждена в кортиевом органе. Число волоско-вых клеток органа Корти составляет 24 000, а число нервных волокон, отходящих от них — 3000. Таким образом, число различных типов раздражений, производимых звуками в слуховом органе, очень велико. Благодаря этому ухо человека позволяет ему различать весьма тонкие особенности в звуках по их силе, частоте и спектральному составу.

Порог слышимости

Экспериментальными исследованиями удалось установить ряд основных свойств слуха человека и некоторых животных. Прежде всего было установлено, что чувствительность человеческого уха к звуковым воздействиям огромна.
Для того чтобы в полной тишине звук с частотой 1000 Гц был услышан, амплитуда давления вблизи нормального человеческого уха должна достигать всего лишь  или эффективное значение его  , что составляет только  атмосферного давления. Интенсивность соответствующей плоской волны в воздухе при этом составит  . Интересно заметить, что амплитуда смещения частиц воздуха при этом меньше десятой доли радиуса молекулы. Величина случайных флуктуации силы давления на барабанную перепонку, связанная с тепловым молекулярным движением, всего в 5—10 раз меньше силы давления звука, заметного в полной тишине. Для человека с острым слухом случайные флуктуации лишь немного ниже давления, заметного на слух.
Величина звукового давления, которая едва заметна на слух при отсутствии всяких других мешающих шумов и звуков, называется пороговой величиной звукового давления, или, сокращенно, порогом слышимости. Впервые порог слышимости был определен Винном в 1903 г., однако результаты этого определения оказались ошибочными. В дальнейшем определения порога слышимости предпринимались неоднократно. Было выяснено, что пороги слышимости, определенные у ряда людей, могут сильно различаться. Различия эти имеют в общем случайный характер для группы людей одинакового возраста, имеющих нормальный здоровый слуховой орган. Порог слышимости может варьировать и у каждого данного лица в зависимости от состояния организма в данный момент: возбуждения, утомления и т. п. Поэтому надежные сведения о пороге слышимости можно получить только статистическим путем, измерив его в определенных условиях у большого числа людей.
Такие статистические определения предпринимались в США (1938—1939 гг.), Англии (1956—1957 гг.), СССР (1958 г.). На основании международного соглашения в качестве стандарта принята кривая зависимости порога слышимости от частоты для чистого синусоидального звука, приведенная на рис. 1.2 (кривая 1).

Она соответствует условию, что 50% всех испытуемых имеет порог более низкий (слух более острый) и 50%—порог более высокий. При этом в качестве испытуемых используются лица в возрасте от 18 до 23 лет с заведомо совершенно здоровыми органами слуха. Кривые 2 ограничивают область порогов для 90% и 10% испытуемых.
Как видно из рис. 1.2, порог слышимости сильно зависит от частоты. Звуки в области частот от 2000 до 4000 Гц замечаются при интенсивности даже меньшей  В то же время на частоте 50 Гц порог слышимости в 5 * 1000000 раз, а на частоте 20 000 Гц — в 10000000 раз выше, чем на частоте 1000 Гц.  Как бы мы ни увеличивали интенсивность звука, на частоте выше 20 000 Гц ощущение звука не возникает, звуки с частотой выше 20 000 Гц лежат за пределами частот слышимых звуков большинства людей. Точно так же дело обстоит со звуками с частотой ниже 16—20 Гц. Считается, что область слышимых звуков лежит в пределах 20 - 20 000 Гц.
Механические колебания и волны твердых телах с частотой ниже 20 Гц по аналогии с электромагнитными волнами, имеющими частоты ниже красной границы видимого света, т. е. по аналогии с инфракрасным электромагнитным излучением, называются инфразвуками, а механические колебания и волны в различных средах, имеющие частоты выше 20 000 Гц, называются ультразвуками (сравни ультрафиолетовое излучение). В последнее время в опытах с физическими средами и телами применяют механические колебания и волны с частотами  Такие колебания со сверхвысокими для звуковой шкалы частотами называются гиперзвуками.
Если амплитуду давления слышимой частоты постепенно увеличивать, то на слух будет казаться, что громкость звука увеличивается. При некотором достаточно большом звуковом давлении наступает ощущение боли в ушах. Звуковое давление, при котором наступает болевое ощущение, называется порогом болевого ощущения. На границах области слышимости (около 20 000 и 20 Гц) кривые частотной зависимости порогов болевого ощущения и слышимости сходятся. Объясняется это тем, что при воздействии на ухо колебаний с частотами ниже 20 Гц или выше 20 000 Гц звука мы не слышим, однако при большой интенсивности колебаний ощущаем боль — неприятное давление в ушах. Давление на пороге болевого ощущения примерно в 3*10000000 раза больше, чем на пороге слышимости при 1000 Гц.
В последнее время были проведены новые исследования по определению порога слышимости в связи с тем, что вблизи этой границы очень сильно проявляются индивидуальные свойства слуха каждого отдельного лица, а также общее состояние организма испытуемого к моменту опыта.
Оказалось, что надежно установить, слышит ли данный испытуемый определенный очень слабый звук или не слышит, по его ответу очень трудно. Человеку может казаться, что он слышит звук, даже когда этого звука нет, и, наоборот, он может не сознавать, что слышит данный звук, в то время как раздражение от этого звука принято внутренним ухом — кортиевым органом — и создан соответствующий импульс в слуховом нерве.
Классическая методика определения порога слышимости состоит в том, что испытуемому предлагается слушать в полной тишине чистые тоны определенной длительности и частоты, а интенсивность этих тонов увеличивается, пока слушатель не сообщит, что он заметил тон. Но поскольку слушатель заранее знает, что тон есть, его утвердительный ответ не говорит о том, действительно ли он слышит звук или только принимает случайные внутренние шумы своего слухового органа за слышимый звук. Поэтому была предложена методика, при которой слушателю предлагалось «угадать», был ли подан звук или нет в течение известного интервала времени. Интервалы времени, в течение которых звук подавался, следуют в случайном порядке. Тогда возможны четыре ответа:
A. «Слышу», когда звук подан — правильный.
B. «Не слышу», когда звука нет — правильный.
C. «Слышу», когда звука нет — неправильный.
D. «Не слышу», когда звук есть — неправильный.
На основании большого числа таких опытов можно определить процент ответов А, В, С, D. Очевидно, что в сумме все ответы составят 100%, однако какая доля упадет, например, на ответы А, зависит от целого ряда причин. Если, например, слушателю будет предложено поощрение за правильные ответы, то наряду с увеличением ответов А может возрасти и число ответов С. То есть вместе с правильными ответами появятся «ложные тревоги» или «кажущиеся звуки». Если же слушателя штрафовать за ответы С, то он будет склонен пропускать случаи, когда сигнал услышан, но нет уверенности в этом. Тогда возрастут ответы D. На основании анализа таких ответов удается установить объективную способность различения слуховым органом слушателя между случайным возбуждением нейронов слухового центра головного мозга, вызванным различными физиологическими процессами в его организме, и возбуждением, связанным с акустическим воздействием на слуховой нерв.
Анализ данных таких экспериментов приводит к выводу, что причиной невозможности обнаружить звук с интенсивностью, меньшей некоторой «пороговой», является, видимо, случайная активность нервных путей и коры головного мозга, связанная с различными физиологическими особенностями процессов в организме слушателя, а не порог чувствительности нервных окончаний, реагирующих на звуковой раздражитель.

Порог восприятия интенсивности звука

Минимальная различимая на слух разность интенсивности двух звуков одной и той же частоты определяет так называемый дифференциальный порог слышимости по интенсивности звука, а минимальная различимая на слух разность частот двух звуков одинаковой интенсивности — дифференциальный порог различимости звука по частоте.
Вебером (1846 г.) было установлено весьма общее психофизиологическое соотношение, состоящее в том, что минимальный различимый прирост раздражителя составляет около 10% от первоначальной интенсивности раздражителя, действовавшего перед тем, как интенсивность его возросла. Это условие может быть записано так:

где ∆J— прирост интенсивности, который следует дать звуку интенсивности J, чтобы стала заметна разница в громкости между звуками J и J + ∆J. Величина ∆J /J составляет примерно 10%. Подчеркнем еще раз, что это соотношение связано со свойствами нервной системы и наблюдается не только при звуковых раздражителях, но и при зрительных, осязательных и др., почему оно и носит название всеобщего физиологического закона. Если считать, что ∆J величина очень малая, для удобства математической трактовки можно выражение (1.1) записать так:

где dJ—(принятая за бесконечно малую) величина прироста интенсивности, dL — соответственно «бесконечно малый прирост величины нашего ощущения» и А — коэффициент пропорциональности, который можно определить, условившись относительно единиц измерения величины L.
Интегрируя выражение (1.2), получим:

где С — постоянная интегрирования.
Так как при некоторой интенсивности звука Jо, соответствующей порогу слышимости, ощущение звука пропадает, т. е. L становится равным нулю, то (1.3) можно переписать так:

Выбрав коэффициент A = 0,23, получим равенство:

Величина L носит название уровня ощущения звука. Равенства (1.3) и (1.4) показывают, что уровень ощущения пропорционален логарифму интенсивности звука. Эта математическая формулировка соотношения, найденного Вебером, принадлежит Фехнеру (1860 г.) и носит название психофизиологического закона Вебера—Фехнера. Выбранное значение коэффициента A = 0,23, вообще говоря, произвольно, однако оказывается удачным, так как десятичные логарифмы общеупотребительны, 10 — удобное целое число и при этом величина прироста интенсивности 12,5%, близкая к минимально различимой на слух, даст согласно ф-ле (1.4) величину L = 1.

Логарифмические уровни. Шкала децибел.

В акустике и других отраслях науки и техники широко применяется логарифмическая шкала децибел. Одному децибелу соответствует отношение двух значений какой-либо энергетической величины, при котором десять логарифмов этого отношения равны единице. Под энергетической величиной понимается либо энергия, либо мощность, либо пропорциональные им квадраты: звукового давления, скорости частиц, сил, скорости смещений, электрических напряжений, токов, зарядов и т. п. Таким образом, можно написать:

где N — логарифмический уровень данной величины (J, р, U), выраженный в децибелах; J0, Pо, Uo — соответственно нулевые уровни величины интенсивности, звукового давления, электрического напряжения.
В телефонии и технике дальней связи раньше использовалась другая логарифмическая шкала — шкала неперов. Один непер соответствует отношению напряжений, равному 2,718, т. е. основанию натуральных логарифмов. Таким образом, если U/Uo=e, то  Нулевые уровни электрических величин выбираются при этом так, чтобы мощность, выделяемая при напряжении Uо на сопротивлении R = 600 Ом, составляла 1 мВт. Легко найти, что U0=0,775 В, a i0=l,29 мА. Из определения непера следует, что 1 Нп = 8,68 дБ.
Взяв  , что соответствует стандартному порогу слышимости уха человека на частоте 1000 Гц, получим:

Определенный по ф-ле (1.6) уровень носит название уровня звукового давления (УЗД), выраженного в децибелах. Численно такое же значение будет иметь и уровень интенсивности звука, определенный по формуле: N= 101gJ +120, дБ, где за J0 принята величина пороговой интенсивности  , соответствующая  в воздухе.
УЗД совпадает по величине с уровнем ощущения L только для чистого тона 1000 Гц, так как при этом значение J0 совпадает с порогом слышимости на 1000 Гц.

Уровни ощущения и громкости

При определении уровня ощущения L в децибелах нулевой уровень будет зависеть от частоты звука, так как J0 в этом случае соответствует порогу слышимости звука той же частоты, что и ощущаемый звук. Чтобы избежать путаницы со стандартным нулевым уровнем интенсивности, следует писать:

При этом подразумевается, что и пороговая, и измеряемая величины интенсивности являются чистыми тонами одной и той же частоты f.
Сравнение двух звуков по уровню ощущения оказывается невозможным, если частоты этих звуков разные: одно и то же число децибел уровня ощущения для звука разных частот может относиться к разным по силе ощущения звукам, так как коэффициент А установлен произвольным образом, между тем как юн зависит от частоты. Во избежание этого неудобства введена величина уровня громкости.
Известно, что чем больше интенсивность звука данной частоты, тем громче он кажется на слух. Ухо способно сравнивать звуки по громкости, даже если они имеют разные частоты. Всегда можно подобрать силу, с которой следует ударить по клавише рояля в басовом регистре и в дискантах, чтобы получить на слух одинаковую громкость. Оказывается, что равногромкие звуки разных частот имеют разную интенсивность. Исследованиями на
больших группах лиц были найдены кривые зависимости интенсивности от частоты для равногромких чистых тонов. Это так называемые кривые равной громкости, которые делят область слышимости от порога слышимости до порога болевого ощущения на всех частотах на одинаковое число ступеней.
Каждой кривой приписывается уровень, соответствующий уровню интенсивности звука на 1000 Гц, через который проходит данная кривая. Уровнем громкости данного звука называется уровень
интенсивности чистого тона частоты 1000 Гц равногромкого с данным, т. е. лежащего на одной с ним кривой равной громкости. Кривые равной громкости изображены на рис. 1.3.

Громкость чистых тонов

Исследования, проведенные в 1929—1936 гг. (Флетчером и Мансоном, Бекеши, Стивенсом и Дэвисом и другими), показали, что уровень ощущения все же является неточной характеристикой субъективно ощущаемой громкости звука. По результатам измерений на группах испытуемых громкость звука на слух увеличивается не пропорционально увеличению уровня громкости. Вблизи УЗД, равного 20 дБ на 1000 Гц, требуется около 5 дБ для удвоения громкости на слух, вблизи 40 дБ — около 8 дБ, 80 дБ — 10 дБ. В среднем диапазоне уровней давления от 50 до 90 дБ громкость чистых тонов растет приблизительно по степенному закону, как давление в степени 0,5—0,6.
В связи с этим введена величина громкости S, измеряемая в сонах. За звук единичной громкости (S=l сон) принят тон 1000 Гц, имеющий УЗД, равный 40 дБ.

На рис. 1.4 приведена кривая зависимости громкости 5 от уровня громкости N, полученная на основании сравнения результатов ряда групповых экспериментов.
Приближенная эмпирическая формула, связывающая уровень громкости с громкостью, имеет вид:

Критические полосы слуха

Важным для практики является вопрос о восприятии шума и сложных звуков. Прежде всего, рассмотрим, каков порог слышимости для сложных звуков и шумов. Было установлено, что порог слышимости для близко расположенных по частоте групп чистых тонов одинаковой интенсивности зависит от числа этих тонов, если они расположены в пределах некоторой определенной полосы частот. Зависимость эта такова, что порог для такой группы соответствует порогу одиночного чистого тона суммарной интенсивности с некоторой средней частотой в полосе смеси тонов. Дело обстоит так, как если бы ухо суммировало интенсивности компонент смеси. Однако, если компоненты смеси выходят за пределы определенной ширины полосы, то свойство суммирования интенсивностей уже не действует. Полоса частот, в пределах которой еще проявляется свойство суммирования, носит название критической полосы слуха.

На рис. 1.5 приведена зависимость ширины критической полосы ∆fкр от средней частоты в полосе. Как видно, ∆fкр сильно возрастает при увеличении частоты. Важно отметить, что группа чистых тонов, о которой идет речь, не должна создавать отчетливых периодических биений, которые можно было бы сосчитать на слух. По своим свойствам смесь тонов в группе должна соответствовать шумовому колебанию. Порог слышимости для шумов следует определять именно в критических полосах слуха. Естественно предположить, что и уровень громкости для шума следует определять относительно порога слышимости в критических полосах.

Уровень громкости сложных звуков

Возникает вопрос, как же определить уровень громкости (или громкость) сложного звука или шума, если его составляющие выходят за пределы критической полосы или создают медленные биения, т. е., наоборот, очень близко расположены по частоте.
Ухо воспринимает медленные биения, когда чистые тоны, составляющие сложный звук, разнятся менее чем на 7—10 Гц, как звук, периодически меняющийся по громкости. Если, например, интенсивность обоих звуков одинакова, то в момент противофазного сложения интенсивность суммарного тона падает до нуля и ухо перестает слышать звук, а в моменты синфазного — интенсивность учетверяется, уровень интенсивности возрастает на 6 дБ и, пользуясь кривыми равной громкости, можно найти насколько увеличивается в эти моменты уровень громкости по сравнению с уровнем громкости одного из составляющих тонов. При частоте 1 кГц, например, уровень громкости в приведенном примере будет возрастать также на 6 дБ. На частоте ниже 300—500 Гц кривые равной громкости расположены теснее, чем на частоте 1 кГц, и уровень громкости будет возрастать даже больше чем на 6 дБ.
При разности частот больше 10 Гц, но меньше ширины критической полосы наступает случай: ухо реагирует на уровень суммарной интенсивности составляющих. В приведенном примере с двумя одинаковыми по интенсивности чистыми тонами это соответствует уровню интенсивности, на 3 дБ превышающему уровень интенсивности каждого из составляющих тонов.
Исследования показывают, что в случае, когда звуки разнятся по частоте более чем на одну критическую полосу, ухо суммирует громкости этих звуков. Таким образом, для определения суммарного уровня громкости сложного звука в этом случае следует с помощью кривой S(N) определить громкости каждого из звуков S1(N1) и S2(N2) и, сложив их, найти уровень суммарной громкости N, по формуле:

Точно также следует поступать и при определении уровня громкости широкополосного шума, захватывающего две или более критические полосы слуха. Весь спектральный состав шума следует разбить на частотные полосы, соответствующие критическим, и определить уровни громкости N1, N2 ..., Ni ..Nk в этих полосах, по ним найти S1, ..., Si, ..., Sk, суммировать громкости полос шума, после чего искать уровень громкости по суммарной громкости. С помощью приближенной ф-лы (1.8) эта процедура запишется так

Восприятие высоты тона

Чистые тоны и периодические звуковые колебания сложной формы воспринимаются на слух как музыкальные звуки, имеющие определенную «высоту». Чем больше основная частота звука, тем выше кажется нам звук. Ухо очень чувствительно к небольшим изменениям частоты и может различать синусоидальные тоны, разнящиеся по частоте всего на 0,2%, на частотах от 500 до 4000 Гц. На более низких, а также на более высоких частотах едва различимое на слух изменение частоты растет.

На рис. 1.6 изображены кривые едва различимого на слух изменения частоты, называемого дифференциальным порогом ощущения частоты. Такая большая точность слуха по частоте влечет за собой, например, очень жесткие требования к точности хода лентопротяжных механизмов, радиовещательных аппаратов записи звука и к постоянству скорости ращения граммофонных пластинок.
Ощущение высоты тона, связанное с частотой звука, оказывается так же логарифмично, как и ощущение громкости. На слух расстояния по высоте тона между двумя звуками кажутся нам одинаковыми, если отношение частот этих звуков одинаково. Расстояния по высоте тона называются интервалами или музыкальными интервалами. Интервал, соответствующий отношению частот 1 :2, называется октавой. Простейшие для слуха интервалы следующие: унисон—1 : 1 (два звука одинаковой частоты), октава — 1:2, квинта — 2:3, кварта — 3:4, большая терция — 4:5, малая терция — 5:6 или 6 : 7, большая секунда (или тон) — 7:8 или 8 : 9„ малая секунда (или полутон) — 15 : 16.
Музыкальные свойства интервалов составляют основу, на которой строится теория музыки. В технике используются понятия интервала октавы 1 :2,полуоктавы 1 :√2, третьоктавы Музыкальный интервал для двух звуковых частот f1 и f2 можно выразить как

В этом случае единичный интервал будет иметь отношение частот  , что соответствует с хорошей точностью полутону. В октаве будет 12 полутонов, в полуоктаве 6, в третьоктаве 4. Если равенство (1.11) сравнить с (1.5), то видно, что для оценки слухового восприятия следует пользоваться логарифмическим масштабом как по интенсивности звука, так и по частоте. Поэтому везде, где электроакустик встречается с аппаратом, предназначенным для приема—передачи и последующего восприятия каких-либо звуковых сигналов человеком, удобно изображать характеристики таких аппаратов на графиках в двойном логарифмическом масштабе, например: зависимость мощности сигнала, создаваемого аппаратом, от частоты; зависимость напряжения, отдаваемого в линию каким-либо микрофоном, от частоты; падение напряжения в линии, передающей звуковой сигнал, от частоты и т. п. Поэтому шкала частот дается в октавах или полутонах или в десятичных логарифмах частоты (декадах).
Описанные выше свойства восприятия высоты тона относятся к гармонической высоте — ощущению, связанному с одновременным звучанием нескольких музыкальных тонов. Человек также способен оценивать на слух разницу по высоте между следующими друг за другом звуками. Если такая последовательность не подкрепляется гармоническим аккомпанементом (сопровождающими мелодию аккордами), оценка оказывается отличной от гармонической высоты: два звука низких частот (например, 100 и 150 Гц) кажутся отстоящими дальше друг от друга по высоте, чем два -звука высоких частот (например, 2000 и 3000 Гц), хотя отношения частот и в том и в другом случае одинаковы (в данном случае 2:3 — квинта).
Ощущение расстояния по высоте, вызываемое последовательными тонами, называется мелодической высотой звука. До частоты 500 Гц мелодические и гармонические октавы совпадают. Однако в интервале частот от 500 до 8000 Гц укладывается 4 гармонических октавы  мелодических — только немного больше двух.

На рис. 1.7 приведены для сравнения шкалы: частот, гармонической и мелодической высот. Там же приведен масштаб длины кортиева органа на базилярной мембране (31 мм) и шкала ступеней едва заметного на слух изменения частоты. Таких ступеней в диапазоне слышимости частот приблизительно 850.

Маскировка звука

Обнаружить на слух какой-либо звуковой сигнал, когда в это же время на ухо слушателя действует другой, мешающий, звук, труднее, чем в полной тишине. Это явление называется маскировкой звука. Маскировка звука оценивается по величине повышения порога слышимости для маскируемого («полезного») чистого тона при одновременном звучании маскирующего (мешающего) чистого тона по сравнению с порогом слышимости полезного тона в тишине. Маскировка тем сильнее, чем ближе по частоте маскирующий тон к маскируемому.
Эффект повышения порога слышимости при маскировке чистым тоном распространяется главным образом на область частот, лежащих выше частоты маскирующего чистого тона. Важным случаем маскировки является повышение порога слышимости в присутствии мешающего шума. Так как шум обладает сплошным частотным спектром, то важно знать, какая часть всего спектра шума влияет на повышение порога слышимости на данной частоте. Исследования показывают, что маскирующее действие оказывают только те составляющие спектра шума, которые лежат в сравнительно узкой полосе частот вблизи частоты маскируемого тона. Эти полосы практически совпадают с критическими полосами слуха и составляют от 50 до 1500 Гц в зависимости от частоты маскируемого тона. Большая ширина критических полос соответствует большей частоте маскируемого тона.

Бинауральный эффект

Важной особенностью слухового восприятия является способность определять направление на источник звука при слушании двумя ушами. Это — так называемый бинауральный эффект. Исследования показывают, что восприятие азимутального направления прихода звука по отношению к положению головы человека связано с разностью фаз или времен прихода колебаний к правому и левому уху, а также с разностью интенсивности волны, приходящей к правому и левому уху.

К уху, расположенному дальше от источника (см. рис. 1.8), звуковое давление приходит с опозданием на время т:

где а — величина, близкая к среднему радиусу головы (9 см); поздания сигнала, вызывающего
С0 — скорость звука 1В воздухе; фазовый бинауральный эффект θ — азимут.
По этой разности времени прихода человек может судить о направлении прихода звука от источника. Если источник создает синусоидальный звук частоты выше 700 Гц, то т может составить больше полупериода звука Т/2, в результате чего теряется однозначность соответствия т и разности фаз: опоздание на величину т>Т/2 равносильно упреждению на величину Т—т<Т/2 для непрерывно звучащего источника. В этом случае, однако, помогает ориентироваться ослабление звука (вследствие экранировки головой слушателя) около уха, повернутого в сторону от источника.
Оба эти явления, позволяющие различать направления на источник, называются соответственно фазовый и амплитудный бинауральные эффекты. При слушании шумов низких тонов или коротких непериодических звуковых импульсов решающую роль играет фазовый бинауральный эффект. Бинауральный эффект позволяет легче -сосредоточивать свое внимание на нужном нам источнике звука при наличии мешающих источников. Так, мы легко слышим собеседника, даже когда рядом идут другие разговоры или имеются сильные мешающие звуки, — это так называемый «эффект шумного общества» (Cocktail—party effect). Подобное свойство слуха может быть использовано в технике пеленгования шумящих объектов.
Возможность различения слухом нужных нам звуков на фоне мешающих шумов и определения направления на источник звука являются свойствами слуха, интересными с точки зрения инженера, специализирующегося в области радиоэлектроники и электроакустики. Если бы механизмы и функциональные схемы центральной нервной системы человека, позволяющие выделять звуковой сигнал на фоне помех и определять направление на источник (а в ряде случаев и расстояние до него), были бы достаточно хорошо изучены, это позволило бы построить электронные модели аппаратов, обладающих аналогичными свойствами в отношении электрических сигналов и электромагнитных волн. Процессы, протекающие в нервных путях и в коре головного мозга, столь сложны, что на сегодня им нельзя дать точного объяснения и полностью сымитировать их электрическими схемами. Такого рода задачи стоят перед новой отраслью науки — биофизикой и ее частью — биоакустикой.
Элементарная схема поступления раздражений от слухового нерва в кору головного мозга состоит в следующем. Нервные импульсы, возбуждаемые в чувствительных окончаниях нервных волокон слухового нерва, распространяются по слуховому нерву и достигают центров слуха в левом и правом полушариях головного мозга. При этом как в правое, так и в левое полушария поступают импульсы от каждого уха. Нервные пути расщепляются и перекрещиваются в области так называемого варалиева моста и среднего мозга. Нейроны (клетки нервных волокон) с помощью ответвлений (синапсов), принадлежащих разным волокнам, связаны между собой. Для того чтобы прореагировать, нейрон должен получить импульс от соединенных с ним других нейронов. При этом возможны различные комбинации воздействий и реакций.  Так, например, нейрон может возбуждаться (передавать раздражения дальше вдоль нервного волокна) под действием пришедшего импульса, или, наоборот, тормозиться. Торможение может возникнуть благодаря импульсу, пришедшему через синапс от другого волокна. Нейрон может также оставаться невозбужденным, если к нему приходит импульс только от одной связи, и возбуждаться, если к нему одновременно приходят импульсы по двум путям. Такие взаимодействия нейронов позволяют мозгу «разобраться» в последовательности моментов воздействия и разностях интенсивности звуковой волны у правого и левого уха. В результате в зависимости от разности фаз пришедших звуков и разности их интенсивности возбуждаются те или иные группы клеток слуховых центров мозга.
Экспериментально было установлено, что разность интенсивности может до некоторой степени заменить разность фаз. Так, если, например, к левому уху приходит звук позднее, чем к правому, то в обычных условиях у левого уха звук слабее из-за экранировки головой. Поэтому, даже когда никакого запоздания звука к левому уху не будет, но мы сумеем искусственно сделать около левого уха звук слабее (например, слушая через наушники, ослабим уровень в одном из них), нам будет казаться, что звук идет справа. Это — эффект компенсации фазового бинаурального эффекта амплитудным.
Близким к этому является еще одно свойство слуха, важное для действия систем усиления голоса оратора с помощью громкоговорителей: эффект «предварения» (или эффект Хааса). Если один и тот же звук излучается двумя источниками, находящимися на разном расстоянии ют нас, то мы не замечаем дальний источник и нам кажется, что звук приходит только от одного источника, более близкого. Эффект предварения сохраняется, даже если дальний источник создает более громкий звук.

Восприятие тембра звука

Г. Ом впервые высказал мысль, что простое слуховое ощущение возникает лишь при слушании чисто синусоидального колебания. Как только форма колебания усложняется, появляются гармоники — так возникают впечатления окраски звука или тембра, как говорят музыканты. Ому удалось установить, что ухо как бы анализирует периодический звук по отдельным гармоническим составляющим, и эти составляющие вызывают раздельные ощущения. При определенной тренировке и длительном вслушивании можно мысленно разделить сложное периодическое колебание и определить, какие гармоники в данном звуке присутствуют. Особенность слуха воспринимать сложную форму периодических звуков как окраску или тембр широко используется в музыке. Она послужила основой создания многообразных музыкальных инструментов. Способность различения тембра тесно связана также с нашей способностью различать звуки речи. Гельмгольц, основоположник резонансной теории слуха, исходил при ее создании из акустического закона Ома, гласящего, что ухо способно разложить сложный звук на составляющие его простые (синусоидальные) тоны.
В заключение следует добавить, что как на восприятие громкости, так и высоты тембра звука, влияют в определенной мере все три его физические характеристики: интенсивность, частота и спектральный состав. Так, из рассмотренных свойств слуха,  следует, что громкость звука, определяемая на слух, в первую очередь, конечно, зависит от его интенсивности, но одновременно с этим и от его частоты и от его спектрального состава.
Эксперименты показывают также, что звуки высоких частот большой интенсивности кажутся несколько более низкими по высоте, чем звуки малой интенсивности. Наконец, разница в окраске звуков на низких и средних частотах ощущается очень отчетливо даже при небольших изменениях спектрального состава, а для звуков высоких частот те же изменения в спектре меньше меняют эту окраску. Схема связи между слуховыми ощущениями и физическими свойствами может быть представлена так, как это сделано на рис. 1.9.